[et_pb_section fb_built=”1″ fullwidth=”on” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_fullwidth_image src=”https:\/\/blogi.eoppimispalvelut.fi\/latu\/files\/2021\/11\/Struve_Arc_in_Finland_Map-900×280.jpg” alt=”Struven ketju” title_text=”Soci\u00e9t\u00e9 de g\u00e9ographie de Finlande – Fennia. Bulletin de la Soci\u00e9t\u00e9 de g\u00e9ographie de Finlande. I. Helsinki 1889.” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][\/et_pb_fullwidth_image][\/et_pb_section][et_pb_section fb_built=”1″ admin_label=”Valikko osio” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_row admin_label=”Row” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_column type=”4_4″ _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_text _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”]<\/p>\n
[\/et_pb_text][et_pb_divider color=”#e20d18″ divider_weight=”6px” admin_label=”Otsikon alusviiva” _builder_version=”4.8.2″ _module_preset=”default” width=”40px” module_alignment=”left” custom_margin=”-25px|0px||0px|false|false” custom_padding=”0px|||0px|false|false” global_module=”662″ saved_tabs=”all” global_colors_info=”{}”][\/et_pb_divider][et_pb_text _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”]<\/p>\n
Kuvaus:<\/strong> T\u00e4ss\u00e4 lukiolaisille suunnatussa teht\u00e4v\u00e4sarjassa tutkitaan kolmioita, sini- ja kosinilausetta, koordinaattij\u00e4rjestelm\u00e4\u00e4, gooneja sek\u00e4 matematiikasta keskustelua.<\/p>\n Avainsanat:<\/strong> lukion matematiikka, geometria, kolmio, sinilause, kosinilause, gooni, maanmittaus, matematiikasta puhuminen<\/p>\n [\/et_pb_text][\/et_pb_column][\/et_pb_row][\/et_pb_section][et_pb_section fb_built=”1″ admin_label=”Valikko” module_id=”sisallys” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” box_shadow_style=”preset1″ global_colors_info=”{}”][et_pb_row admin_label=”Row” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_column type=”4_4″ _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_text admin_label=”otsikko” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”]<\/p>\n [\/et_pb_text][et_pb_divider color=”#e20d18″ divider_weight=”6px” admin_label=”Otsikon alusviiva” _builder_version=”4.8.2″ _module_preset=”default” width=”40px” module_alignment=”left” custom_margin=”-25px|0px||0px|false|false” custom_padding=”0px|||0px|false|false” global_module=”662″ saved_tabs=”all” global_colors_info=”{}”][\/et_pb_divider][et_pb_text admin_label=”Sis\u00e4llysluettelo” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”]<\/p>\n [\/et_pb_text][\/et_pb_column][\/et_pb_row][\/et_pb_section][et_pb_section fb_built=”1″ admin_label=”Johdanto” module_id=”johdanto” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” box_shadow_style=”preset1″ global_colors_info=”{}”][et_pb_row _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” custom_padding=”||4px|||” global_colors_info=”{}”][et_pb_column type=”4_4″ _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_text admin_label=”otsikko” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”]<\/p>\n [\/et_pb_text][et_pb_divider color=”#e20d18″ divider_weight=”6px” admin_label=”Otsikon alusviiva” _builder_version=”4.8.2″ _module_preset=”default” width=”40px” module_alignment=”left” custom_margin=”-25px|0px||0px|false|false” custom_padding=”0px|||0px|false|false” global_module=”662″ saved_tabs=”all” global_colors_info=”{}”][\/et_pb_divider][\/et_pb_column][\/et_pb_row][et_pb_row column_structure=”1_2,1_2″ admin_label=”Matemaattinen keskustelu” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” positioning=”none” custom_padding=”30px|17px||17px||true” border_color_all=”#26224E” collapsed=”off” global_colors_info=”{}”][et_pb_column type=”1_2″ _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_text admin_label=”Otsikko” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” text_font=”||||||||” header_font=”|||on|||||” custom_padding=”1px|||||” global_colors_info=”{}”]<\/p>\n [\/et_pb_text][et_pb_text admin_label=”Text” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”]<\/p>\n Kuuntele tai lue Lapin yliopiston matematiikan didaktiikan yliopistonlehtori Anna-Maija Partasen haastattelu matemaattisesta keskustelusta ja sen suhteesta lukio-opiskeluun.<\/p>\n [\/et_pb_text][\/et_pb_column][et_pb_column type=”1_2″ _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_button button_url=”https:\/\/soundcloud.com\/lukiomateriaali\/matemaattinen-keskustelu-lukiossa?si=c31a8124e5654214bea7789e1ddbe839&utm_source=clipboard&utm_medium=text&utm_campaign=social_sharing” url_new_window=”on” button_text=”Kuuntele haastattelu Soundcloudissa” button_alignment=”center” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” positioning=”relative” position_origin_f=”center_center” vertical_offset=”0px” position_origin_a_tablet=”” position_origin_a_phone=”” position_origin_a_last_edited=”on|desktop” position_origin_f_tablet=”” position_origin_f_phone=”” position_origin_f_last_edited=”on|desktop” position_origin_r_tablet=”” position_origin_r_phone=”” position_origin_r_last_edited=”on|desktop” positioning_tablet=”none” positioning_phone=”” positioning_last_edited=”on|desktop” box_shadow_style=”preset1″ global_colors_info=”{}”][\/et_pb_button][et_pb_toggle title=”Lue haastattelu” closed_toggle_text_color=”#26224E” closed_toggle_background_color=”#FFFFFF” icon_color=”#e20d18″ use_icon_font_size=”on” icon_font_size=”35px” open_icon_color=”#e20d18″ open_use_icon_font_size=”on” open_icon_font_size=”35px” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” title_level=”h4″ title_font=”|800|||||||” border_width_all=”3px” global_colors_info=”{}”]<\/p>\n Asiantuntijana\/haastateltava: Anna-Maija Partanen, Lapin yliopiston matematiikan didaktiikan yliopistolehtori ja LUMA-keskus Lapin johtaja<\/p>\n Haastattelija: Pekka Muotka, LaTu \u2013hanke Rovaniemen kaupunki.<\/p>\n [Alkumusiikki]<\/p>\n Pekka Muotka<\/p>\n Millaista merkityst\u00e4 matemaattisella keskustelulla voi olla lukio-opiskelijalle?<\/p>\n Anna-Maija Partanen<\/p>\n No ensinn\u00e4 m\u00e4 hahmotan t\u00e4t\u00e4 kahdella tavalla. Ensinn\u00e4kin matematiikasta keskusteleminen, sill\u00e4 voi olla merkityst\u00e4 oppimisen kannalta sek\u00e4 yksil\u00f6n oppimisen tai koko yhteis\u00f6n yhteis\u00f6n joko pienen ryhm\u00e4n tai luokan oppimisen kannalta. Toinen on sitten, ett\u00e4 tulevaisuuden ammateissa, miss\u00e4 s\u00e4 matematiikkaa k\u00e4yt\u00e4t, niin se ei ole en\u00e4\u00e4 nykyisin semmoista yksin\u00e4ist\u00e4 puurtamista, vaan kaikkialla tehd\u00e4\u00e4n tiimity\u00f6t\u00e4 ja sulla t\u00e4ytyy olla valmiuksia kommunikoida sun omia matemaattisia ajatuksia sen oman tiimisi kanssa, jotta s\u00e4 voit olla semmoinen rakentava hedelm\u00e4llinen ty\u00f6ntekij\u00e4 siin\u00e4 tiimiss\u00e4 toimija siin\u00e4 tiimiss\u00e4.<\/p>\n Pekka Muotka<\/p>\n Mink\u00e4laista merkityst\u00e4 nyt sill\u00e4 matemaattisella keskustelulla voisi sitten olla sen matemaattisen oppimisen kannalta varsinkin yksil\u00f6n n\u00e4k\u00f6kulmasta?<\/p>\n Anna-Maija Partanen<\/p>\n No okei t\u00e4h\u00e4n h\u00e4n on oppimisteoriatkin, jotka puhuvat siit\u00e4 jotain, mutta otetaanpa semmoinen esimerkki, ett\u00e4 kun min\u00e4 toimin lukion matematiikan opettajana ja oppilaalla oli jokin ongelma ja h\u00e4n viittasi ja pyysi minulta apua, niin kun min\u00e4 k\u00e4velin siihen oppilaan pulpetin viereen. Niin aika usein sattuu, ett\u00e4 t\u00e4m\u00e4 opiskelija koksikin \u2018\u2019Ainiin – niinh\u00e4n se onkin!\u2019\u2019. Eli m\u00e4 ymm\u00e4rr\u00e4n sen niin, ett\u00e4 kun h\u00e4n valmistautui selitt\u00e4m\u00e4\u00e4n sit\u00e4 ongelmaansa tai asiaa minulle, niinh\u00e4n siin\u00e4 j\u00e4sensi sit\u00e4 omaa ajatteluaansa ja samalla huomasikin jotain uutta, jonka avulla h\u00e4n p\u00e4\u00e4si siit\u00e4 l\u00e4htem\u00e4\u00e4n eteenp\u00e4in. Eli kun me selit\u00e4mme omaa tai edes valmistaudumme selitt\u00e4m\u00e4\u00e4n omaa ajatteluamme muille, niin meid\u00e4n omat ajatukset j\u00e4sentyv\u00e4t.<\/p>\n M\u00e4 muistan kun valmistelin v\u00e4it\u00f6skirjaani ja oli semmoisia kinkkisi\u00e4 ongelmia ja kerroin niist\u00e4. Oltiin miehen kanssa saunassa hyvin usein, kerroin saunakeskusteluissa h\u00e4nelle niit\u00e4 ajatuksia, niin eih\u00e4n h\u00e4n ymm\u00e4rt\u00e4nyt siit\u00e4 minun v\u00e4it\u00f6skirjan aiheesta niin juurikaan mit\u00e4\u00e4n, mutta min\u00e4 sain paljon oivalluksia, koska kun min\u00e4 kerroin niin minun omat ajatukset j\u00e4sentyv\u00e4t ja t\u00e4m\u00e4 on monien monien kokemus.<\/p>\n Mutta sitten toisaalta my\u00f6s yksil\u00f6n kannalta, jos ajatellaan niin, jos sin\u00e4 kuuntelet muita, kun he selitt\u00e4v\u00e4t heid\u00e4n omaa matemaattista ajatteluaan, niin jos se on erilaista kuin sinun, niin se aiheuttaa semmoisia ristiriitatilanteita. Meid\u00e4n aivot on semmoisia, ett\u00e4 ne kaipaavat semmoista tasapaino -tilannetta, ett\u00e4 min\u00e4 ymm\u00e4rr\u00e4n ja hallitsen t\u00e4m\u00e4n maailman, mutta jos sattuu semmoinen ristiriita, syntyy semmoinen ristiriitatilanne, niin meid\u00e4n aivot on valmistautunut jotenkin j\u00e4rjest\u00e4ytym\u00e4\u00e4n uudelleen selvitt\u00e4\u00e4kseen sen ristiriitatilanteen ja t\u00e4mm\u00f6inen keskustelu voi antaa meille n\u00e4it\u00e4 ristiriitatilanteita, kokemuksia niist\u00e4 ja jotka vaatii sitten meit\u00e4 uudelleen organisoimaan ajatteluamme eli itseasiassa oppimaan.<\/p>\n [musiikkia]<\/p>\n Pekka Muotka<\/p>\n Mit\u00e4 merkityst\u00e4 matemaattisella keskustelulla on yhteis\u00f6n oppimisen kannalta?<\/p>\n Anna-Maija Partanen<\/p>\n Nykyisin puhutaan paljon semmoisesta yhteis\u00f6llisest\u00e4 tiedon kehittelyst\u00e4 ja m\u00e4 oon kokenut sit\u00e4 joissakin pienryhmiss\u00e4 ja my\u00f6s semmoisissa isompien ryhmien keskusteluissa. T\u00e4ss\u00e4 on semmoinen k\u00e4site, joka on per\u00e4isin sosiaalisesta interaktiosta. Semmoinen kuin \u2018\u2019joint action\u2019\u2019, jota on oikeastaan niinku v\u00e4h\u00e4n vaikea suomentaa, mutta se tarkoittaa sit\u00e4, ett\u00e4 kun ihmiset useampi ihminen on mukana keskustelussa vuoro vaikuttamassa, kuin kaikki esitt\u00e4v\u00e4t omia ajatuksiaan ja kun s\u00e4 kuuntelet muiden ajatuksia niin s\u00e4 koko ajan suhteutat sit\u00e4 omaa kommunikointia siihen mit\u00e4 muut ovat sanoneet. Nyt t\u00e4st\u00e4 kaikesta syntyy semmoinen ryhm\u00e4n tuottama keskustelu, joka on enemm\u00e4n kuin osiensa summa. Se on enemm\u00e4n kuin yksil\u00f6iden yksitt\u00e4isten yksil\u00f6iden ajattelun summa. Ilman sit\u00e4 sit\u00e4 yhteis\u00f6ss\u00e4 tapahtuvaa tiedon jakamista. Jos t\u00e4llainen tilanne syntyy luokassa, m\u00e4 oon joissakin tilanteissa n\u00e4hnyt, ett\u00e4 oppilaat keskustelevat ja opiskelijat keskustelevat hyvin intensiivisesti ja kommunikoida toistensa kanssa, niin siit\u00e4 syntyy semmoinen oppimisymp\u00e4rist\u00f6, jossa jokainen voi j\u00e4sent\u00e4\u00e4 omaa ajatteluaan. Jokainen voi oppia, ne taitavimmat oppilaat, heikommat oppilaat, mutta my\u00f6s opettaja voi oppia paljon oppilaiden ajattelusta ja erilaisista strategioista.<\/p>\n Pekka Muotka<\/p>\n Mit\u00e4 merkityst\u00e4 matemaattisella keskustelulla on ty\u00f6el\u00e4m\u00e4valmiuksien kannalta?<\/p>\n Anna-Maija Partanen<\/p>\n No nyt jos ajatellaan nykyajan ty\u00f6el\u00e4m\u00e4\u00e4 ja varsinkin tulevaisuuden ty\u00f6el\u00e4m\u00e4\u00e4, niin aivan varmasti t\u00e4mm\u00f6inen tiimity\u00f6skentely ja osana verkostoja toimiminen lis\u00e4\u00e4ntyy. Niit\u00e4 taitoja tarvitaan yh\u00e4 enemm\u00e4n ja enemm\u00e4n ja silloin on t\u00e4rke\u00e4t\u00e4 osata ensinn\u00e4kin kommunikoida my\u00f6s matematiikan parissa.<\/p>\n Niiden ihmisten ty\u00f6el\u00e4m\u00e4ss\u00e4, jotka k\u00e4ytt\u00e4v\u00e4t matematiikkaa ty\u00f6ss\u00e4ns\u00e4. On t\u00e4rke\u00e4t\u00e4 osata kommunikoida omaa ajatteluaan ja toisaalta ymm\u00e4rt\u00e4\u00e4 sit\u00e4 mit\u00e4 muut tarkoittavat ja jotta pystyt\u00e4\u00e4n sen tiimin niin kuin ty\u00f6panokset, niin kuin ohjaamaan samaan suuntaan ja todella toimimaan tiimin\u00e4.<\/p>\n Sitten semmoinen mit\u00e4 m\u00e4 oon viime aikoina erityisesti pohtinut on t\u00e4mm\u00f6inen joustavuus siin\u00e4 matemaattisessa ajattelussa, ett\u00e4 my\u00f6s opettajana toimivat tarvitsevat semmoista kyky\u00e4 niin kuin ajatella, ett\u00e4 joihinkin matemaattisiin teht\u00e4viin on monia erilaisia ratkaisuja. Nimitt\u00e4in, jos opettaja haluaa toimia t\u00e4mm\u00f6isen nykyaikaisten oppimisk\u00e4sitysten mukaisesti, konstruktiivinen ja sosiokonstruktiivinen oppimisk\u00e4sitys, h\u00e4nen t\u00e4ytyy pysty\u00e4 kuuntelemaan, ottamaan selv\u00e4\u00e4 oppilaiden ajattelusta, jotta h\u00e4n pystyy sen oman opetuksensa rakentamaan sen varaan tai sitten ohjailemaan t\u00e4mm\u00f6ist\u00e4 keskustelua, josta juuri \u00e4sken oli puhetta. Niin opettajan tulee my\u00f6s olla silleen ajattelulta joustava ja n\u00e4hd\u00e4 niinku niit\u00e4 erilaisia matemaattisia strategioita, tai jotain matemaattisia menetelmi\u00e4, mutta my\u00f6s matematiikkaa ty\u00f6ks\u00e4kseen k\u00e4ytt\u00e4v\u00e4t, niin se joustavuus on, on minusta \u00e4\u00e4rimm\u00e4isen t\u00e4rke\u00e4t\u00e4, ett\u00e4 jos vaikka jos sinulla on oma ratkaisu ja oma tie ja toisella on toisenlainen ratkaisu ja toisenlainen tie, mutta ne kumpikin ovat oikeita, niin jossakin vaiheessa joudutaan tekem\u00e4\u00e4n p\u00e4\u00e4t\u00f6ksi\u00e4 siit\u00e4, ett\u00e4 nyt menn\u00e4\u00e4nkin sen toisen tien mukaan, jolloin sun on niinku joustettava siin\u00e4 omassa ajattelussasi ja n\u00e4ht\u00e4v\u00e4 t\u00e4m\u00e4 toisen tien toisen ratkaisun mahdollisuudet.<\/p>\n Pekka Muotka<\/p>\n Mit\u00e4 eroa on matemaattisella keskustelulla ja kirjallisella tuottamisella?<\/p>\n Anna-Maija Partanen<\/p>\n Tein oman v\u00e4it\u00f6skirjatutkimukseni Rovaniemell\u00e4 Lyseonpuiston lukiossa ja tutkin pienryhmien keskustelua. Tutkimme derivaatan k\u00e4sitett\u00e4 tutkivan oppimisen keinoin ja siell\u00e4 min\u00e4 niin kuin havahduin siihen, kun sit\u00e4 oppilaiden keskustelua, pienryhm\u00e4ty\u00f6skentely videoaineistoa analysoin niin, ett\u00e4 suullinen ilmaisu oli ihan, ja puhe matematiikasta, oli ihan erilaista kuin sitten kun tutkimuksen lopuksi opiskelijoiden tuli kirjoittaa siit\u00e4 tutkimuksesta yhteenveto eli keskustelussa voidaan tehd\u00e4 semmoisia ehdottavia, ajatuksia ehdottavia n\u00e4k\u00f6kulmia ja esitt\u00e4\u00e4 luovia erilaisia n\u00e4k\u00f6kulmia ja ehk\u00e4 l\u00f6yt\u00e4\u00e4 sit\u00e4 l\u00f6yt\u00e4\u00e4 uusia merkityksi\u00e4 niille asioille. Mutta sitten kun n\u00e4m\u00e4 opiskelijat ryhtyiv\u00e4t kirjoittamaan sit\u00e4 yhteenvetoa, niin huomasin, ett\u00e4 he k\u00e4yttiv\u00e4t t\u00e4sm\u00e4llist\u00e4 kielt\u00e4, k\u00e4yttiv\u00e4t oikeita nimityksi\u00e4 niille termeille, ilmaisivat asioita tiiviisti ja symbolisesti. Niin jotenkin se kirjoitettu kieli sitten viel\u00e4 niin kuin kirjoitetun kielen avulla ilmastu yhteenveto jotenkin niin kuin tiivisti sen mit\u00e4 keskustelussa luovassa keskustelussa oli l\u00f6ydetty, niin tiiviisti sen sitten niinku matematiikan kielell\u00e4.<\/p>\n [Loppumusiikki]<\/p>\n [\/et_pb_toggle][\/et_pb_column][\/et_pb_row][et_pb_row column_structure=”1_2,1_2″ admin_label=”Matemaattinen keskustelu” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” positioning=”none” custom_padding=”30px|17px||17px||true” border_color_all=”#26224E” collapsed=”off” global_colors_info=”{}”][et_pb_column type=”1_2″ _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_text admin_label=”Otsikko” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” text_font=”||||||||” header_font=”|||on|||||” custom_padding=”1px|||||” global_colors_info=”{}”]<\/p>\n [\/et_pb_text][et_pb_text admin_label=”Text” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”]<\/p>\n Kuuntele tai lue ammattikorkeakoulun maanmittaustekniikan koulutuksessa opiskelevan ja alalla ty\u00f6skentelev\u00e4n Maiju M\u00e4kitiuran ajatuksia maanmittauksesta, sen opiskelusta ja alalla ty\u00f6skentelyst\u00e4. N\u00e4k\u00f6kulmia alasta ja sen suhteesta matematiikkaan.<\/p>\n [\/et_pb_text][\/et_pb_column][et_pb_column type=”1_2″ _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_button button_url=”https:\/\/soundcloud.com\/lukiomateriaali\/maanmittaus-ja-matematiikka\/s-ZgAqN0PuQ3g?si=ac2f94b1defa4664b55622953d0c6313&utm_source=clipboard&utm_medium=text&utm_campaign=social_sharing” url_new_window=”on” button_text=”Kuuntele haastattelu Soundcloudissa” button_alignment=”center” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” positioning=”relative” position_origin_f=”center_center” vertical_offset=”0px” position_origin_a_tablet=”” position_origin_a_phone=”” position_origin_a_last_edited=”on|desktop” position_origin_f_tablet=”” position_origin_f_phone=”” position_origin_f_last_edited=”on|desktop” position_origin_r_tablet=”” position_origin_r_phone=”” position_origin_r_last_edited=”on|desktop” positioning_tablet=”none” positioning_phone=”” positioning_last_edited=”on|desktop” box_shadow_style=”preset1″ global_colors_info=”{}”][\/et_pb_button][et_pb_toggle title=”Lue haastattelu” closed_toggle_text_color=”#26224E” closed_toggle_background_color=”#FFFFFF” icon_color=”#e20d18″ use_icon_font_size=”on” icon_font_size=”35px” open_icon_color=”#e20d18″ open_use_icon_font_size=”on” open_icon_font_size=”35px” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” title_level=”h4″ title_font=”|800|||||||” border_width_all=”3px” global_colors_info=”{}”]<\/p>\n Asiantuntijana\/haastateltava: Maiju M\u00e4kitiura, Lapin ammattikorkeakoulun opiskelija<\/p>\n Haastattelija: Pekka Muotka, LaTu \u2013hanke Rovaniemen kaupunki.<\/p>\n Pekka:<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Kertoisitko itsest\u00e4si?\u00a0<\/p>\n Maiju:<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Olen Maiju M\u00e4kitiura\u00a0ja opiskelen Lapin ammattikorkeakoulussa maanmittausinsin\u00f6\u00f6riksi ja t\u00e4ll\u00e4 hetkell\u00e4 opintoni on loppuvaiheessa ja opintojen ohessa ty\u00f6skentelee infra puolella mittausharjoittelijana.<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Pekka:<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Miten p\u00e4\u00e4dyit opiskelemaan maanmittausinsin\u00f6\u00f6ri?<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Maiju:<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n No lukiossa oli hyvin ep\u00e4varmaan, ett\u00e4 mit\u00e4 l\u00e4hden opiskelemaan ja abivuonna olin hyvin kiinnostunut matematiikasta ja maantieteest\u00e4 ja p\u00e4\u00e4dyin sitten lukemaan jotakin ammattikorkeakoulun esitett\u00e4 ja t\u00e4\u00e4 maanmittaustekniikan opinnot kuulosti semmoselta hyv\u00e4lt\u00e4 yhdistelm\u00e4lt\u00e4 matematiikan ja maantieteen v\u00e4lill\u00e4 ja p\u00e4\u00e4dyinkin p\u00e4\u00e4sem\u00e4\u00e4n opiskelemaan ja t\u00e4ss\u00e4 sit\u00e4 ollaan.<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Pekka:<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Millaista se opiskelu maanmittausinsin\u00f6\u00f6rin koulutuksessa oikein on?<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Maiju:<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n No lukio-opintoihin verrattuna on paljon enemm\u00e4n itsen\u00e4isyytt\u00e4 ja vapautta ja vapauden mukana tulee aina vastuuta niist\u00e4 omista opinnoista ja niiden etenemisest\u00e4 ja meid\u00e4n oppinahjossa, jossa korostuu hyvin pitk\u00e4lti ryhm\u00e4ty\u00f6skentely ja meill\u00e4 on t\u00e4mm\u00f6isi\u00e4 erilaisia lukukausiprojekteja, joissa sitten n\u00e4\u00e4 tehd\u00e4\u00e4n ryhmiss\u00e4 erilaisia teht\u00e4vi\u00e4 ja n\u00e4ihin projekteihin yhdistet\u00e4\u00e4n aina sitten n\u00e4m\u00e4 muut lukukauden opintojaksot.<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Pekka:<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Se kuulostaa tosi mielenkiintoiselta juttua, ett\u00e4 siell\u00e4 p\u00e4\u00e4see sitten ryhm\u00e4ty\u00f6skentelem\u00e4\u00e4n ja se on semmoista sosiaalista oppimista kanssa siin\u00e4 samassa.<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n No ent\u00e4 miten siell\u00e4 opinnoissa sitten n\u00e4kyy se matematiikka osana muita opintoja?<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Maiju:<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Matematiikkaa opiskellaan p\u00e4\u00e4asiassa edellisill\u00e4 matematiikan opintojaksoilla, mutta sitten muutoin se n\u00e4kyy aika lailla semmoisena soveltamisena kaiken taustalla ja monella opintojaksolla sitten tehd\u00e4\u00e4n esimerkiksi lasketaan jollain kaavoilla jotakin, niin toki niiss\u00e4 n\u00e4kyy taustalla my\u00f6s se matematiikka, mutta sitten oman mielenkiinnon mukaan pystyy my\u00f6s lukemaan v\u00e4h\u00e4n pidemm\u00e4lle matematiikkaa.<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Pekka:<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Millaiseksi koet siirtym\u00e4\u00e4n sielt\u00e4 ammattikorkeakoulun opinnoista ty\u00f6el\u00e4m\u00e4\u00e4n?<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Maiju:<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n No tekniikan alalla on yleens\u00e4 muulloinkin t\u00e4m\u00e4 tilanne, ett\u00e4 koulun penkilt\u00e4 aikalailla revit\u00e4\u00e4n sinne ty\u00f6el\u00e4m\u00e4\u00e4n ja t\u00f6iss\u00e4 p\u00e4\u00e4see hyvin erilaisiin tai erityyppisiin teht\u00e4viin ja maanmittausalan on ylip\u00e4\u00e4ns\u00e4 hyvin laaja-alainen. Se maanmittausinsin\u00f6\u00f6rin ty\u00f6 voi olla asiakaspalvelua, toimistoty\u00f6t\u00e4 tai maastoty\u00f6t\u00e4 ja usein se on n\u00e4iden kaikkien yhdistelm\u00e4\u00e4. Omassa ty\u00f6ss\u00e4ni minulla on p\u00e4\u00e4asiassa puoliksi siten, ett\u00e4 on toimistoty\u00f6t\u00e4 ja sitten maastoty\u00f6st\u00e4. T\u00f6it\u00e4 on tosiaan tarjolla hyvin monipuolisesti erilaisissa teht\u00e4viss\u00e4.<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Pekka:<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Joo se kuulostaa kyll\u00e4 tosi monipuoliselta tuo mit\u00e4 kaikkea p\u00e4\u00e4see oikein tekem\u00e4\u00e4n.<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n No ent\u00e4 miten se matematiikka n\u00e4kyy siell\u00e4 ty\u00f6ss\u00e4?<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Maiju:<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Semmoista perinteist\u00e4 laskemista on hyvin v\u00e4h\u00e4n, ett\u00e4 p\u00e4\u00e4asiassa koneet laskevat meill\u00e4 kaiken tarvittavan, mutta kuten ylip\u00e4\u00e4ns\u00e4kin aina insin\u00f6\u00f6rin ty\u00f6ss\u00e4, niin semmoinen yleisymm\u00e4rrys siit\u00e4 matematiikasta on. Niinku oltava ja se matematiikka n\u00e4kyy koko ajan siell\u00e4 taustalla, ett\u00e4 varsinkin silloin korostuu, kun tulee joku ongelma, jossa esimerkiksi jossain mittauksessa niin, jotta osataan sitten alkaa ratkomaan sit\u00e4 ongelmaa oikeasta paikasta niin pit\u00e4\u00e4 ymm\u00e4rt\u00e4\u00e4 ne ilmi\u00f6t siell\u00e4 mit\u00e4 se kone laskee.<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Pekka:<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Kiitos Maiju sinulle haastattelusta.<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Maiju:<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Kiitos.<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n [\/et_pb_toggle][\/et_pb_column][\/et_pb_row][\/et_pb_section][et_pb_section fb_built=”1″ admin_label=”Teht\u00e4v\u00e4 1″ module_id=”yksi” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” box_shadow_style=”preset1″ global_colors_info=”{}”][et_pb_row _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_column type=”4_4″ _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_text admin_label=”otsikko” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”]<\/p>\n [\/et_pb_text][et_pb_divider color=”#e20d18″ divider_weight=”6px” admin_label=”Otsikon alusviiva” _builder_version=”4.8.2″ _module_preset=”default” width=”40px” module_alignment=”left” custom_margin=”-25px|0px||0px|false|false” custom_padding=”0px|||0px|false|false” global_module=”662″ saved_tabs=”all” global_colors_info=”{}”][\/et_pb_divider][et_pb_text _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” text_font=”||||||||” header_font=”|||on|||||” custom_padding=”1px|||0px||” global_colors_info=”{}”]<\/p>\n [\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” custom_padding=”|||0px||” global_colors_info=”{}”]K\u00e4yt\u00e4 ETRS-TM35FIN -koordinaattij\u00e4rjelm\u00e4\u00e4. E-koordinaatin (it\u00e4koordinaatti) voi ajatella x-koordinaatiksi ja N-koordinaatin (pohjoiskoordinaatti) voi ajatella y-koordinaatiksi. Yksikk\u00f6n\u00e4 luvuissa on metri. Suunnan nollakulma on pohjoisessa, positiivinen kasvusuunta my\u00f6t\u00e4p\u00e4iv\u00e4\u00e4n.[\/et_pb_text][\/et_pb_column][\/et_pb_row][et_pb_row column_structure=”1_2,1_2″ admin_label=”Ohje” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” positioning=”none” custom_padding=”30px|17px||17px||true” border_width_all=”15px” border_color_all=”#26224E” collapsed=”off” global_colors_info=”{}”][et_pb_column type=”1_2″ _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_text admin_label=”Otsikko” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” text_font=”||||||||” header_font=”|||on|||||” custom_padding=”1px|||||” global_colors_info=”{}”]<\/p>\n [\/et_pb_text][et_pb_text admin_label=”Text” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”]Rovaniemell\u00e4 sijaitsevan J\u00e4tk\u00e4nkynttil\u00e4-sillan kaupungin puoleisen p\u00e4\u00e4dyn l\u00e4hell\u00e4 sijaitsee J\u00e4tk\u00e4npatsas. J\u00e4tk\u00e4npatsaan koordinaatit ovat N = 7376674,792 ja E = 443879,629 (ETRS-TM35FIN).[\/et_pb_text][\/et_pb_column][et_pb_column type=”1_2″ _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_button button_url=”https:\/\/asiointi.maanmittauslaitos.fi\/karttapaikka\/?lang=fi&share=customMarker&n=7376673.542&e=443880.129&title=J%C3%A4tk%C3%A4npatsas&desc=&zoom=12&layers=%5B%7B%22id%22:2,%22opacity%22:100%7D%5D” url_new_window=”on” button_text=”Avaa sijainti Karttapaikassa” button_alignment=”center” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” positioning=”relative” position_origin_f=”center_center” vertical_offset=”50px” position_origin_a_tablet=”” position_origin_a_phone=”” position_origin_a_last_edited=”on|desktop” position_origin_f_tablet=”” position_origin_f_phone=”” position_origin_f_last_edited=”on|desktop” position_origin_r_tablet=”” position_origin_r_phone=”” position_origin_r_last_edited=”on|desktop” positioning_tablet=”none” positioning_phone=”” positioning_last_edited=”on|desktop” box_shadow_style=”preset1″ global_colors_info=”{}”][\/et_pb_button][\/et_pb_column][\/et_pb_row][et_pb_row admin_label=”Teht\u00e4v\u00e4nanto” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” positioning=”none” custom_margin=”15px|auto||auto||” custom_padding=”30px|17px||17px||true” border_width_all=”15px” border_color_all=”#e20d18″ collapsed=”off” global_colors_info=”{}”][et_pb_column type=”4_4″ _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_text admin_label=”Otsikko” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” text_font=”||||||||” header_font=”|||on|||||” custom_padding=”1px|||||” global_colors_info=”{}”]<\/p>\n [\/et_pb_text][et_pb_text admin_label=”Teht\u00e4vien kuvaukset” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”]<\/p>\n <\/p>\n [\/et_pb_text][et_pb_text admin_label=”Otsikko” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” text_font=”||||||||” header_font=”|||on|||||” custom_padding=”1px|||||” global_colors_info=”{}”]<\/p>\n [\/et_pb_text][et_pb_text admin_label=”Teht\u00e4vien kuvaukset” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”]<\/p>\n 4. Kehit\u00e4 samalla idealla suunnistusteht\u00e4v\u00e4 kaverillesi.<\/p>\n <\/p>\n [\/et_pb_text][et_pb_button button_url=”https:\/\/goo.gl\/maps\/3Ms3GvQ5p6BbRA2K9″ url_new_window=”on” button_text=”Avaa Google Maps” button_alignment=”center” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” custom_button=”on” button_text_color=”#FFFFFF” button_bg_color=”#26224E” button_border_color=”#26224E” button_icon_color=”#FFFFFF” button_on_hover=”off” positioning=”relative” position_origin_f=”center_center” vertical_offset=”7px” horizontal_offset=”1px” position_origin_a_tablet=”” position_origin_a_phone=”” position_origin_a_last_edited=”on|desktop” position_origin_f_tablet=”” position_origin_f_phone=”” position_origin_f_last_edited=”on|desktop” position_origin_r_tablet=”” position_origin_r_phone=”” position_origin_r_last_edited=”on|desktop” positioning_tablet=”none” positioning_phone=”” positioning_last_edited=”on|desktop” box_shadow_style=”preset2″ global_colors_info=”{}”][\/et_pb_button][\/et_pb_column][\/et_pb_row][\/et_pb_section][et_pb_section fb_built=”1″ admin_label=”Teht\u00e4v\u00e4 2″ module_id=”kaksi” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” custom_margin=”-2px|30px|-2px|30px|true|true” box_shadow_style=”preset1″ global_colors_info=”{}”][et_pb_row _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_column type=”4_4″ _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_text admin_label=”otsikko” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”]<\/p>\n [\/et_pb_text][et_pb_divider color=”#e20d18″ divider_weight=”6px” admin_label=”Otsikon alusviiva” _builder_version=”4.8.2″ _module_preset=”default” width=”40px” module_alignment=”left” custom_margin=”-25px|0px||0px|false|false” custom_padding=”0px|||0px|false|false” global_module=”662″ saved_tabs=”all” global_colors_info=”{}”][\/et_pb_divider][et_pb_text _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” text_font=”||||||||” header_font=”|||on|||||” custom_padding=”1px|||0px||” global_colors_info=”{}”]<\/p>\n [\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” custom_padding=”|||0px||” global_colors_info=”{}”]<\/p>\n Katso video, m\u00e4\u00e4rit\u00e4 k\u00e4sitteit\u00e4 sek\u00e4 laske pisteiden koordinaatteja.<\/p>\n [\/et_pb_text][\/et_pb_column][\/et_pb_row][et_pb_row admin_label=”Ohje” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” positioning=”none” custom_padding=”30px|17px||17px||true” border_width_all=”15px” border_color_all=”#26224E” collapsed=”off” global_colors_info=”{}”][et_pb_column type=”4_4″ _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_text admin_label=”Otsikko” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” text_font=”||||||||” header_font=”|||on|||||” custom_padding=”1px|||||” global_colors_info=”{}”]<\/p>\n [\/et_pb_text][et_pb_video src=”https:\/\/youtu.be\/urmUILx1qtc” image_src=”\/\/i.ytimg.com\/vi\/urmUILx1qtc\/hqdefault.jpg” play_icon_color=”#E20D18″ thumbnail_overlay_color=”#E20D18″ _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][\/et_pb_video][\/et_pb_column][\/et_pb_row][et_pb_row admin_label=”Ohje” _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” positioning=”none” custom_margin=”24px|auto||auto||” custom_padding=”30px|17px||17px||true” border_color_all=”#26224E” collapsed=”off” global_colors_info=”{}”][et_pb_column type=”4_4″ _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_text _builder_version=”4.16″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”]Sis\u00e4llys:<\/strong><\/h2>\n
\ud83d\udd17 Johdanto<\/a><\/strong><\/h4>\n
\ud83d\udd17 Teht\u00e4v\u00e4 1 <\/a><\/strong><\/h4>\n
\ud83d\udd17 Teht\u00e4v\u00e4 2 <\/a><\/strong><\/h4>\n
\ud83d\udd17 Teht\u00e4v\u00e4 3 <\/a><\/strong><\/h4>\n
\ud83d\udd17 Teht\u00e4v\u00e4 4 <\/a><\/strong><\/h4>\n
Johdanto<\/strong><\/p>\n<\/h2>\n
Matemaattinen keskustelu lukiossa<\/strong><\/h3>\n
Maanmittauksen opiskelua, ty\u00f6skentely\u00e4 alalla ja matematiikkaa<\/strong><\/h3>\n
Teht\u00e4v\u00e4 1:<\/strong><\/h2>\n
Suunnistusta ETRS-TM35FIN \u2013koordinaatistossa kolmioiden ominaisuuksia hy\u00f6dynt\u00e4en.<\/strong><\/h2>\n
Ohje<\/strong><\/h3>\n
\u00a0 L\u00e4ht\u00f6piste<\/strong><\/h3>\n
Harjoittele ja ratkaise:<\/strong><\/h3>\n
\n
Haasta kaverisi<\/strong><\/h4>\n
Teht\u00e4v\u00e4 2:<\/strong><\/h2>\n
Mittaus- ja kartoitustekniikan perusteita<\/b><\/h2>\n
Ohje<\/strong><\/h3>\n
Katso video<\/strong><\/h3>\n
Principles of Surveying \/\/ Fundamental Principles of Surveying \/\/ Surveying Basics\u00a0 (3:07)<\/strong><\/h4>\n